Observando regularidades

¿Te interesa saber que son los fractales?.
Intenta descubrir pequeñas porciones de
figuras que puede ser analizada como una

réplica a escala reducida del todo.

Geometría, magia y formas

¿Qué es un fractal?

El término 'fractal' lo acuñó el matemático Benoit Mandelbrot al hojear un diccionario de latín de su hijo al fusionar las palabras fractus (romper) + fracture (fractura), dando pues una función doble (sustantivo/adjetivo) a su creación.
Un fractal es básicamente un figura geométrica.
Los fractales tienen una propiedad que les diferencia de las demás representaciones geométricas y es que son autosemejantes, es decir que las figuras se repiten una y otra vez de una forma infinita.

Es un objeto que exhibe autosimilitud (recursividad, en términos matemáticos), a cualquier escala. Es decir, si nos fijamos en una porción cualquiera de un objeto fractal, notaremos que tal sección resulta ser una réplica a menor escala de la figura principal.El Universo está hecho de fractales, desde las galaxias hasta las bacterias... Incluso nuestras neuronas.

Si bien es cierto su "descubrimiento" matemático tuvo lugar en 1872, su representación es muy antigua. Ya en el Renacimiento se usaban patrones fractales en vitrales, arquitectura, pintura, etc. Luego "pasaron de moda" hasta ser resucitados en la década del 60 a través del arte sicodélico.

El término fue propuesto por Benoît Mandelbrot en 1975.Con excepción de los artistas renacentistas dudo que quienes hayan usado este tipo de formas hayan tenido estudios formales de matemática, lo cual denota que a pesar de su complejidad, la mente humana siempre ha intuido su existencia.Los fractales están en todas partes, aún cuando no nos demos cuenta. Ejemplo de ello son las nubes, montañas, turbulencia, costas y árboles. Aún cuando la Matemática formalmente admite como fractal sólo a aquel cuerpo que:
* Tiene detalle en escalas arbitrariamente grandes o pequeñas.
* Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales
* Tiene auto-similitud exacta o estadística
* Es definido recursivamente.

No sólo son bellas figuras sino también sirven para describir comportamientos, por ejemplo el tráfico de datos a través de Internet es de tipo fractal.De hecho los nacimientos de estrellas pueden ser vistos como sistemas fractales (Teoría del Caos), donde una pequeña interacción se replica millones de veces y cada una una de ésas, a su vez continúa replicándose.....y asi sucesivamente. De ello podríamos inferir que el Universo es un complejísimo, enorme e inasible fractal.